Algèbre Exemples

$\frac{6 x}{x - 2} - \frac{5}{x}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{6 x}{x - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x - 2) x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{6 x}{x - 2}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{5}{x}$ par $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(x - 2) x$ .

$\frac{6 x \cdot x}{x (x - 2)} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 x \cdot x - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x) - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Étape 5.3

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 10}{x (x - 2)}$