Algèbre Exemples

$(b + 3) (b^{2} + 2 b + 1)$

Étape 1

Développez $(b + 3) (b^{2} + 2 b + 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$b \cdot b^{2} + b (2 b) + b \cdot 1 + 3 b^{2} + 3 (2 b) + 3 \cdot 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $b$ par $b^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$b^{1} b^{2} + b (2 b) + b \cdot 1 + 3 b^{2} + 3 (2 b) + 3 \cdot 1$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b^{1 + 2} + b (2 b) + b \cdot 1 + 3 b^{2} + 3 (2 b) + 3 \cdot 1$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$b^{3} + b (2 b) + b \cdot 1 + 3 b^{2} + 3 (2 b) + 3 \cdot 1$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$b^{3} + 2 b \cdot b + b \cdot 1 + 3 b^{2} + 3 (2 b) + 3 \cdot 1$

Étape 2.1.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $b$ .

$b^{3} + 2 (b \cdot b) + b \cdot 1 + 3 b^{2} + 3 (2 b) + 3 \cdot 1$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$b^{3} + 2 b^{2} + b \cdot 1 + 3 b^{2} + 3 (2 b) + 3 \cdot 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $b$ par $1$ .

$b^{3} + 2 b^{2} + b + 3 b^{2} + 3 (2 b) + 3 \cdot 1$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$b^{3} + 2 b^{2} + b + 3 b^{2} + 6 b + 3 \cdot 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $3$ par $1$ .

$b^{3} + 2 b^{2} + b + 3 b^{2} + 6 b + 3$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $2 b^{2}$ et $3 b^{2}$ .

$b^{3} + 5 b^{2} + b + 6 b + 3$

Étape 2.2.2

Additionnez $b$ et $6 b$ .

$b^{3} + 5 b^{2} + 7 b + 3$