Algèbre Exemples

$\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$ par $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$ par $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}) (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x + 2)} - \sqrt{x (x + 2)} - {\sqrt{x + 2}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{- 2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$

Étape 5.2

Réécrivez $- 1 \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$ comme $- (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$ .

$- (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- \sqrt{x} - \sqrt{x + 2}$