Algèbre Exemples

$\log_{3} (4 x) + 2 \log_{3} (5 y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log_{3} (5 y)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} ({(5 y)}^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $5 y$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (5^{2} y^{2})$

Étape 1.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (25 y^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x (25 y^{2}))$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\log_{3} (4 \cdot 25 x y^{2})$

Étape 4

Multipliez $4$ par $25$ .

$\log_{3} (100 x y^{2})$