Algèbre Exemples

$x^{2} + 16 x = 3$

Étape 1

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(8)}^{2}$

Étape 2

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 16 x + {(8)}^{2} = 3 + {(8)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 16 x + 64 = 3 + {(8)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $3 + {(8)}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 16 x + 64 = 3 + 64$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $3$ et $64$ .

$x^{2} + 16 x + 64 = 67$

Étape 4

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 8)}^{2}$ .

${(x + 8)}^{2} = 67$

Étape 5

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 8 = \pm \sqrt{67}$

Étape 5.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{67} - 8$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{67} - 8$

Forme décimale :

$x = 0.18535277 \dots, - 16.18535277 \dots$