Algèbre Exemples

$\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}}$ par $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}}$ par $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{(\sqrt{10} - \sqrt{6}) (\sqrt{10} + \sqrt{6})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{{\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{60} - \sqrt{60} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{4}$

Étape 5.2

Divisez $\sqrt{10} + \sqrt{6}$ par $1$ .

$\sqrt{10} + \sqrt{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{10} + \sqrt{6}$

Forme décimale :

$5.61176740 \dots$