Algèbre Exemples

$f (x) = - 2 x^{4} + 3 x^{2}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = - 2 {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = - 2 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 3 {(- x)}^{2}$

Étape 1.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$f (- x) = - 2 (1 x^{4}) + 3 {(- x)}^{2}$

Étape 1.2.3

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$f (- x) = - 2 x^{4} + 3 {(- x)}^{2}$

Étape 1.2.4

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = - 2 x^{4} + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Étape 1.2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = - 2 x^{4} + 3 (1 x^{2})$

Étape 1.2.6

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = - 2 x^{4} + 3 x^{2}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- 2 x^{4} + 3 x^{2} = - 2 x^{4} + 3 x^{2}$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 3