Algèbre Exemples

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 6)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Développez $(x^{2} + 4) (x^{2} - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x^{2} - 6) + 4 (x^{2} - 6)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 6 + 4 (x^{2} - 6)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Étape 3.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 6$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{4} - 6 \cdot x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Étape 3.1.3

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$x^{4} - 6 x^{2} + 4 x^{2} - 24$

Étape 3.2

Additionnez $- 6 x^{2}$ et $4 x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} - 24$