Algèbre Exemples

$x^{2} - 2 x - y - 8 = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x - y - 8 = - x^{2}$

Étape 1.1.2

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- y - 8 = - x^{2} + 2 x$

Étape 1.1.3

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$- y = - x^{2} + 2 x + 8$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- y = - x^{2} + 2 x + 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - x^{2} + 2 x + 8$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{x^{2}}{1} + \frac{2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$y = x^{2} + \frac{2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot (2 x) + \frac{8}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.4

Réécrivez $- 1 \cdot (2 x)$ comme $- (2 x)$ .

$y = x^{2} - (2 x) + \frac{8}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = x^{2} - 2 x + \frac{8}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.6

Divisez $8$ par $- 1$ .

$y = x^{2} - 2 x - 8$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

La forme normalisée est $x^{2} - 2 x - 8$ .

$y = x^{2} - 2 x - 8$

Étape 4