Algèbre Exemples

$\log (4 x - 1)$

Étape 1

Définissez $\log (4 x - 1)$ égal à $0$ .

$\log (4 x - 1) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\log (4 x - 1) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{0} = 4 x - 1$

Étape 2.2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme $4 x - 1 = 10^{0}$ .

$4 x - 1 = 10^{0}$

Étape 2.2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$4 x - 1 = 1$

Étape 2.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 1 + 1$

Étape 2.2.3.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$4 x = 2$

Étape 2.2.4

Divisez chaque terme dans $4 x = 2$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.4.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 2$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Étape 2.2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Étape 2.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.4.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.2.4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Étape 2.2.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 3