Algèbre Exemples

$\frac{7}{1 - \sqrt{5}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{7}{1 - \sqrt{5}}$ par $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{7}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{7}{1 - \sqrt{5}}$ par $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{7 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{7 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{7 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 (1 + \sqrt{5})}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{7 (1 + \sqrt{5})}{4}$

Forme décimale :

$- 5.66311896 \dots$