Algèbre Exemples

$x^{2} - 10 x - 1 = 13$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 10 x = 13 + 1$

Étape 1.2

Additionnez $13$ et $1$ .

$x^{2} - 10 x = 14$

Étape 2

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Étape 3

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2} = 14 + {(- 5)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 14 + {(- 5)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $14 + {(- 5)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 14 + 25$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $14$ et $25$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 39$

Étape 5

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} = 39$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{39}$

Étape 6.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{39} + 5$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{39} + 5$

Forme décimale :

$x = 11.24499799 \dots, - 1.24499799 \dots$