Algèbre Exemples

$x^{3} + \frac{1}{3} x^{4} + 6 x + 5$

Étape 1

Simplifiez le polynôme, puis remettez dans l’ordre de gauche à droite en commençant par le terme de degré le plus élevé.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x^{4}$ .

$x^{3} + \frac{x^{4}}{3} + 6 x + 5$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $x^{3}$ et $\frac{x^{4}}{3}$ .

$\frac{x^{4}}{3} + x^{3} + 6 x + 5$

Étape 2

Le degré d’un polynôme est le degré le plus élevé de ses termes.

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Étape 2.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$\frac{x^{4}}{3} \to 4$

$x^{3} \to 3$

$6 x \to 1$

$5 \to 0$

Étape 2.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$4$

Étape 3

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$\frac{x^{4}}{3}$

Étape 4

Le coefficient directeur d’un polynôme est le coefficient du terme principal.

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Étape 4.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$\frac{x^{4}}{3}$

Étape 4.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$\frac{1}{3}$

Étape 5

Indiquez les résultats.

Degré polynomial : $4$

Terme principal : $\frac{x^{4}}{3}$

Coefficient directeur : $\frac{1}{3}$