Algèbre Exemples

$\frac{2}{\sqrt{2} + 1}$

Étape 1

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{2} + 1}$ par $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

Étape 2

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{2} + 1}$ par $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

Étape 5

Divisez $2 (\sqrt{2} - 1)$ par $1$ .

$2 (\sqrt{2} - 1)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$2 \sqrt{2} + 2 \cdot - 1$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 \sqrt{2} - 2$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{2} - 2$

Forme décimale :

$0.82842712 \dots$