Algèbre Exemples

f (x) = \frac{3}{2} | x - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}

$f (x) = \frac{3}{2} | x - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Étape 1

Pour déterminer la coordonnée

x

$x$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue

x - \frac{2}{5}

$x - \frac{2}{5}$ égal à

0

$0$ . Dans ce cas,

x - \frac{2}{5} = 0

$x - \frac{2}{5} = 0$ .

x - \frac{2}{5} = 0

$x - \frac{2}{5} = 0$

Étape 2

Ajoutez

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

x = \frac{2}{5}

$x = \frac{2}{5}$

Étape 3

Remplacez la variable

x

$x$ par

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ dans l’expression.

y = \frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}

$y = \frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Étape 4

Simplifiez

\frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}

$\frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$ .

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{2 - 2}{5} | + \frac{5}{3}

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{2 - 2}{5} | + \frac{5}{3}$

Étape 4.1.2

Soustrayez

2

$2$ de

2

$2$ .

y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{0}{5} | + \frac{5}{3}

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{0}{5} | + \frac{5}{3}$

Étape 4.1.3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

y = \frac{3}{2} \cdot \frac{0}{5} + \frac{5}{3}

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{0}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 4.1.4

Divisez

0

$0$ par

5

$5$ .

y = \frac{3}{2} \cdot 0 + \frac{5}{3}

$y = \frac{3}{2} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

Étape 4.1.5

Multipliez

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ par

0

$0$ .

y = 0 + \frac{5}{3}

$y = 0 + \frac{5}{3}$

y = 0 + \frac{5}{3}

$y = 0 + \frac{5}{3}$

Étape 4.2

Additionnez

0

$0$ et

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$ .

y = \frac{5}{3}

$y = \frac{5}{3}$

y = \frac{5}{3}

$y = \frac{5}{3}$

Étape 5

Le sommet de la valeur absolue est

(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})

$(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$ .

(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})

$(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$

Étape 6