Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{3}{2} | x - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Étape 1

Pour déterminer la coordonnée $x$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue $x - \frac{2}{5}$ égal à $0$ . Dans ce cas, $x - \frac{2}{5} = 0$ .

$x - \frac{2}{5} = 0$

Étape 2

Ajoutez $\frac{2}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{2}{5}$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $\frac{2}{5}$ dans l’expression.

$y = \frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Étape 4

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$ .

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{2 - 2}{5} | + \frac{5}{3}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{0}{5} | + \frac{5}{3}$

Étape 4.1.3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{0}{5} + \frac{5}{3}$

Étape 4.1.4

Divisez $0$ par $5$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

Étape 4.1.5

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $0$ .

$y = 0 + \frac{5}{3}$

Étape 4.2

Additionnez $0$ et $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{5}{3}$

Étape 5

Le sommet de la valeur absolue est $(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$ .

$(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$

Étape 6