Algèbre Exemples

$\frac{2 k + 1}{3 k + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 k + 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 k$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3 (1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (k) + 3 (1)$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Étape 2

Multipliez $\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)}$ par $k^{2} + 6 k + 5$ .

$\frac{(2 k + 1) (k^{2} + 6 k + 5)}{3 (k + 1)}$

Étape 3

Factorisez $k^{2} + 6 k + 5$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $5$ et dont la somme est $6$ .

$1, 5$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(2 k + 1) ((k + 1) (k + 5))}{3 (k + 1)}$

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $k + 1$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(2 k + 1) (k + 5)}{3}$