Algèbre Exemples

$5 x^{8} - 2 x^{7} - 8 x^{6} + 1$

Étape 1

Écrivez $5 x^{8} - 2 x^{7} - 8 x^{6} + 1$ comme une fonction.

$f (x) = 5 x^{8} - 2 x^{7} - 8 x^{6} + 1$

Étape 2

Identifiez le degré de la fonction.

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Étape 2.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$5 x^{8} \to 8$

$- 2 x^{7} \to 7$

$- 8 x^{6} \to 6$

$1 \to 0$

Étape 2.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$8$

Étape 3

Le degré étant pair, les extrémités de la fonction ont la même direction.

Pair

Étape 4

Identifiez le coefficient directeur.

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Étape 4.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$5 x^{8}$

Étape 4.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$5$

Étape 5

Comme le coefficient directeur est positif, le graphe monte vers la droite.

Positif

Étape 6

Utilisez le degré de la fonction et le signe du coefficient directeur pour déterminer le comportement.

1. Pair et positif : monte vers la gauche et monte vers la droite.

2. Pair et négatif : descend vers la gauche et descend vers la droite.

3. Impair et positif : descend vers la gauche et monte vers la droite.

4. Impair et négatif : monte vers la gauche et descend vers la droite

Étape 7

Déterminez le comportement.

Monte vers la gauche et monte vers la droite

Étape 8