Algèbre Exemples

$(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$

Étape 1

Développez $(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.4

Déplacez $- 3$ à gauche de $x^{2}$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.6

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.6.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{2 + 1} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.6.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.8

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.8.1

Déplacez $x$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 3$

Étape 2.1.9

Multipliez $- 3$ par $- 5$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} + 15 x$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $10 x^{3}$ de $x^{3}$ .

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2} - 5 x^{2} + 15 x$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5 x^{2}$ de $- 3 x^{2}$ .

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 8 x^{2} + 15 x$