Algèbre Exemples

$\frac{5 a^{3}}{a b} \cdot \frac{2 a}{35}$

Étape 1

Associez.

$\frac{5 a^{3} (2 a)}{a b \cdot 35}$

Étape 2

Multipliez $a^{3}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a$ .

$\frac{5 (a \cdot a^{3}) \cdot 2}{a b \cdot 35}$

Étape 2.2

Multipliez $a$ par $a^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 (a^{1} a^{3}) \cdot 2}{a b \cdot 35}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 a^{1 + 3} \cdot 2}{a b \cdot 35}$

$\frac{5 a^{1 + 3} \cdot 2}{a b \cdot 35}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{5 a^{4} \cdot 2}{a b \cdot 35}$

$\frac{5 a^{4} \cdot 2}{a b \cdot 35}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $5$ et $35$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a^{4} \cdot 2$ .

$\frac{5 (a^{4} \cdot 2)}{a b \cdot 35}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $a b \cdot 35$ .

$\frac{5 (a^{4} \cdot 2)}{5 (a b \cdot 7)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (a^{4} \cdot 2)}{5 (a b \cdot 7)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a b \cdot 7}$

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a b \cdot 7}$

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a b \cdot 7}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{4} \cdot 2$ .

$\frac{a (a^{3} \cdot 2)}{a b \cdot 7}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a b \cdot 7$ .

$\frac{a (a^{3} \cdot 2)}{a (b \cdot 7)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a^{3} \cdot 2)}{a (b \cdot 7)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{3} \cdot 2}{b \cdot 7}$

$\frac{a^{3} \cdot 2}{b \cdot 7}$

$\frac{a^{3} \cdot 2}{b \cdot 7}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre.

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Étape 5.1

Déplacez $2$ à gauche de $a^{3}$ .

$\frac{2 \cdot a^{3}}{b \cdot 7}$

Étape 5.2

Déplacez $7$ à gauche de $b$ .

$\frac{2 a^{3}}{7 b}$

$\frac{2 a^{3}}{7 b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$