Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (x)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - 2 \log (z)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \log (y)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (z)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 2 \log (z)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{2}})$