Algèbre Exemples

$5 x^{2} - 13 x + 7 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 5$ , $b = - 13$ et $c = 7$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 7)}}{2 \cdot 5}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 13$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 5 \cdot 7$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 20$ par $7$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 140}}{2 \cdot 5}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $140$ de $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 5}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{29}}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{13 \pm \sqrt{29}}{10}$

Forme décimale :

$x = 1.83851648 \dots, 0.76148351 \dots$