Algèbre Exemples

$\frac{12 x^{10} y^{4}}{8 x^{3} y^{10}} \cdot \frac{6 x^{4} y^{2}}{x}$

Étape 1

Associez.

$\frac{12 x^{10} y^{4} (6 x^{4} y^{2})}{8 x^{3} y^{10} x}$

Étape 2

Multipliez $x^{10}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{12 (x^{4} x^{10}) y^{4} (6 y^{2})}{8 x^{3} y^{10} x}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{12 x^{4 + 10} y^{4} (6 y^{2})}{8 x^{3} y^{10} x}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $10$ .

$\frac{12 x^{14} y^{4} (6 y^{2})}{8 x^{3} y^{10} x}$

Étape 3

Multipliez $y^{4}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{12 x^{14} (y^{2} y^{4}) \cdot 6}{8 x^{3} y^{10} x}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{12 x^{14} y^{2 + 4} \cdot 6}{8 x^{3} y^{10} x}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 x^{3} y^{10} x}$

Étape 4

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x$ .

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 (x \cdot x^{3}) y^{10}}$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 (x^{1} x^{3}) y^{10}}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 x^{1 + 3} y^{10}}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{12 x^{14} y^{6} \cdot 6}{8 x^{4} y^{10}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $12$ et $8$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $12 x^{14} y^{6} \cdot 6$ .

$\frac{4 (3 x^{14} y^{6} \cdot 6)}{8 x^{4} y^{10}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x^{4} y^{10}$ .

$\frac{4 (3 x^{14} y^{6} \cdot 6)}{4 (2 x^{4} y^{10})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (3 x^{14} y^{6} \cdot 6)}{4 (2 x^{4} y^{10})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{14} y^{6} \cdot 6}{2 x^{4} y^{10}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $x^{14}$ et $x^{4}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $3 x^{14} y^{6} \cdot 6$ .

$\frac{x^{4} (3 x^{10} y^{6} \cdot 6)}{2 x^{4} y^{10}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $2 x^{4} y^{10}$ .

$\frac{x^{4} (3 x^{10} y^{6} \cdot 6)}{x^{4} (2 y^{10})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (3 x^{10} y^{6} \cdot 6)}{x^{4} (2 y^{10})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{10} y^{6} \cdot 6}{2 y^{10}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{10}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $3 x^{10} y^{6} \cdot 6$ .

$\frac{y^{6} (3 x^{10} \cdot 6)}{2 y^{10}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $2 y^{10}$ .

$\frac{y^{6} (3 x^{10} \cdot 6)}{y^{6} (2 y^{4})}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{6} (3 x^{10} \cdot 6)}{y^{6} (2 y^{4})}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{10} \cdot 6}{2 y^{4}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $3 x^{10} \cdot 6$ .

$\frac{2 (3 x^{10} \cdot 3)}{2 y^{4}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{4}$ .

$\frac{2 (3 x^{10} \cdot 3)}{2 (y^{4})}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x^{10} \cdot 3)}{2 y^{4}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{10} \cdot 3}{y^{4}}$

Étape 9

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 x^{10}}{y^{4}}$