Algèbre Exemples

$- 3 a (a^{2} - 10 a + 25)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 a \cdot a^{2} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$- 3 (a^{2} a) - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Étape 3.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$- 3 (a^{2} a^{1}) - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 a^{2 + 1} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 3 a^{3} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a \cdot a - 3 a \cdot 25$

Étape 3.3

Multipliez $25$ par $- 3$ .

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a \cdot a - 75 a$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $a$ .

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 (a \cdot a) - 75 a$

Étape 4.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a^{2} - 75 a$

Étape 4.2

Multipliez $- 3$ par $- 10$ .

$- 3 a^{3} + 30 a^{2} - 75 a$