Algèbre Exemples

$(6 - 5 x^{2}) (x^{4} - x^{3})$

Étape 1

Développez $(6 - 5 x^{2}) (x^{4} - x^{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (x^{4} - x^{3}) - 5 x^{2} (x^{4} - x^{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{4} + 6 (- x^{3}) - 5 x^{2} (x^{4} - x^{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{4} + 6 (- x^{3}) - 5 x^{2} x^{4} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{2} x^{4} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x^{4}$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 (x^{4} x^{2}) - 5 x^{2} (- x^{3})$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{4 + 2} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 x^{2} (- x^{3})$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{2} x^{3}$

Étape 2.1.4

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $x^{3}$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 (x^{3} x^{2})$

Étape 2.1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{3 + 2}$

Étape 2.1.4.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} - 5 \cdot - 1 x^{5}$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$6 x^{4} - 6 x^{3} - 5 x^{6} + 5 x^{5}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.2.1

Déplacez $- 6 x^{3}$ .

$6 x^{4} - 5 x^{6} + 5 x^{5} - 6 x^{3}$

Étape 2.2.2

Déplacez $6 x^{4}$ .

$- 5 x^{6} + 5 x^{5} + 6 x^{4} - 6 x^{3}$