Algèbre Exemples

$\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i}$ par le conjugué de $- 3 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez.

$\frac{(- 9 - 2 i) i}{- 3 i i}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 9 i - 2 i i}{- 3 i i}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 2 i i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 (i^{1} i)}{- 3 i i}$

Étape 2.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 (i^{1} i^{1})}{- 3 i i}$

Étape 2.2.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 9 i - 2 i^{1 + 1}}{- 3 i i}$

Étape 2.2.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 i^{2}}{- 3 i i}$

Étape 2.2.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{- 9 i - 2 \cdot - 1}{- 3 i i}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{- 9 i + 2}{- 3 i i}$

Étape 2.2.4

Remettez dans l’ordre $- 9 i$ et $2$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i i}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i i)}$

Étape 2.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i^{1} i)}$

Étape 2.3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i^{1} i^{1})}$

Étape 2.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i^{1 + 1}}$

Étape 2.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i^{2}}$

Étape 2.3.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 \cdot - 1}$

Étape 3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{2 - 9 i}{3}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{2 - 9 i}{3}$ en deux fractions.

$\frac{2}{3} + \frac{- 9 i}{3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 9$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 i$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + \frac{- 3 i}{1}$

Étape 5.2.4

Divisez $- 3 i$ par $1$ .

$\frac{2}{3} - 3 i$