Algèbre Exemples

Transformer en un intervalle x^2<=2x+4
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 2
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 3
Convertissez l’inégalité en une équation.
Étape 4
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 5
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 6
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.1.3
Additionnez et .
Étape 6.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 6.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Simplifiez .
Étape 7
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.2.1
Multipliez par .
Étape 7.1.2.2
Multipliez par .
Étape 7.1.3
Additionnez et .
Étape 7.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 7.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 7.3
Simplifiez .
Étape 7.4
Remplacez le par .
Étape 8
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 8.1.3
Additionnez et .
Étape 8.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 8.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 8.2
Multipliez par .
Étape 8.3
Simplifiez .
Étape 8.4
Remplacez le par .
Étape 9
Consolidez les solutions.
Étape 10
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 11
Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 11.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 11.1.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 11.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 11.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 11.2.3
Le côté gauche est inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 11.3
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.3.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 11.3.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 11.3.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 11.4
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Faux
Vrai
Faux
Faux
Vrai
Faux
Étape 12
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
Étape 13
Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.
Étape 14