Algèbre Exemples

$(x^{4} - 10 x^{3} + 31 x^{2} - 13 x - 60) \div (x - 4)$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$

	$1$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(4)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 10)$ .

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$
		$4$
	$1$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$
		$4$
	$1$	$- 6$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 6)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(- 24)$ sous le terme suivant dans le dividende $(31)$ .

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$
		$4$	$- 24$
	$1$	$- 6$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$
		$4$	$- 24$
	$1$	$- 6$	$7$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(7)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(28)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 13)$ .

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$
		$4$	$- 24$	$28$
	$1$	$- 6$	$7$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$
		$4$	$- 24$	$28$
	$1$	$- 6$	$7$	$15$

Étape 9

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(15)$ par le diviseur $(4)$ et placez le résultat de $(60)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 60)$ .

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$
		$4$	$- 24$	$28$	$60$
	$1$	$- 6$	$7$	$15$

Étape 10

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$4$	$1$	$- 10$	$31$	$- 13$	$- 60$
		$4$	$- 24$	$28$	$60$
	$1$	$- 6$	$7$	$15$	$0$

Étape 11

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{3} + - 6 x^{2} + (7) x + 15$

Étape 12

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{3} - 6 x^{2} + 7 x + 15$