Algèbre Exemples

$y + 7 = {(x - 4)}^{2}$

Étape 1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$y = {(x - 4)}^{2} - 7$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = 1$

$h = 4$

$k = - 7$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(4, - 7)$

Étape 4

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

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Étape 4.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 4.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4}$

Étape 5

Déterminez la directrice.

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Étape 5.1

La directrice d’une parabole est la droite horizontale déterminée en soustrayant $p$ de la coordonnée y $k$ du sommet si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$y = k - p$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs connues de $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$y = - \frac{29}{4}$

Étape 6