Algèbre Exemples

Résoudre en utilisant la formule quadratique 15/x-(11x+5)/(x^2)=-1
Étape 1
Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.
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Étape 1.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 1.1.1
Simplifiez .
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Étape 1.1.1.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.1.1.1.1
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 1.1.1.1.2
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 1.1.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.1.1.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1.1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.1.1.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.1.1.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.1.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.1.2
Associez les fractions.
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Étape 1.1.1.2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.1.1.2.2
Simplifiez l’expression.
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Étape 1.1.1.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 1.1.1.2.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 2.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.5
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 2.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.7
Les facteurs pour sont , qui correspond à multipliés entre eux fois.
se produit fois.
Étape 2.8
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.9
Multipliez par .
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.3.1
Multipliez par .
Étape 4
Résolvez l’équation.
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Étape 4.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 4.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4.2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4.3
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.3.1
Définissez égal à .
Étape 4.3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.4.1
Définissez égal à .
Étape 4.4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.