Algèbre Exemples

$\frac{4}{9 - \sqrt{7}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{9 - \sqrt{7}}$ par $\frac{9 + \sqrt{7}}{9 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{9 - \sqrt{7}} \cdot \frac{9 + \sqrt{7}}{9 + \sqrt{7}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{9 - \sqrt{7}}$ par $\frac{9 + \sqrt{7}}{9 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{4 (9 + \sqrt{7})}{(9 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{4 (9 + \sqrt{7})}{81 + 9 \sqrt{7} - 9 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{4 (9 + \sqrt{7})}{74}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $4$ et $74$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (9 + \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (2 (9 + \sqrt{7}))}{74}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $74$ .

$\frac{2 (2 (9 + \sqrt{7}))}{2 (37)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 (9 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 37}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (9 + \sqrt{7})}{37}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 (9 + \sqrt{7})}{37}$

Forme décimale :

$0.62950007 \dots$