Algèbre Exemples

$- \frac{2}{3} p + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $p$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $p$ .

$- \frac{2 \cdot p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Étape 1.3

Associez $\frac{5}{6}$ et $p$ .

$- \frac{2 p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5 p}{6}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2 p}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$- (\frac{2 p}{3} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5 p}{6}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2 p}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5 p}{6}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - 1 + \frac{5 p}{6}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6} - 1 + \frac{5 p}{6}$

Étape 2.5

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} + \frac{5 p}{6}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{30}{30} + \frac{5 p}{6}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30} + \frac{5 p}{6}$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{5 p}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30} + \frac{5 p}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.9

Multipliez $\frac{5 p}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30} + \frac{5 p \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Étape 2.10

Multipliez $3$ par $10$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{30} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30} + \frac{5 p \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Étape 2.11

Multipliez $5$ par $6$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{30} + \frac{6}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30} + \frac{5 p \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Étape 2.12

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 5$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{30} + \frac{6}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30} + \frac{5 p \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Étape 2.13

Multipliez $5$ par $6$ .

$- \frac{2 p \cdot 10}{30} + \frac{6}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30} + \frac{5 p \cdot 5}{30}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 p \cdot 10 + 6 - 1 \cdot 30 + 5 p \cdot 5}{30}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $10$ par $- 2$ .

$\frac{- 20 p + 6 - 1 \cdot 30 + 5 p \cdot 5}{30}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $30$ .

$\frac{- 20 p + 6 - 30 + 5 p \cdot 5}{30}$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{- 20 p + 6 - 30 + 25 p}{30}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 5.1

Additionnez $- 20 p$ et $25 p$ .

$\frac{5 p + 6 - 30}{30}$

Étape 5.2

Soustrayez $30$ de $6$ .

$\frac{5 p - 24}{30}$