Algèbre Exemples

$\frac{x^{5} + 32}{x + 2}$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$

	$1$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 2)$ et placez le résultat de $(- 2)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$
	$1$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$
	$1$	$- 2$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 2)$ par le diviseur $(- 2)$ et placez le résultat de $(4)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$	$4$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(4)$ par le diviseur $(- 2)$ et placez le résultat de $(- 8)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$
	$1$	$- 2$	$4$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$

Étape 9

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 8)$ par le diviseur $(- 2)$ et placez le résultat de $(16)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$	$16$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$

Étape 10

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$	$16$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$	$16$

Étape 11

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(16)$ par le diviseur $(- 2)$ et placez le résultat de $(- 32)$ sous le terme suivant dans le dividende $(32)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$	$16$

Étape 12

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$	$16$	$0$

Étape 13

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{4} + - 2 x^{3} + 4 x^{2} + - 8 x + 16$

Étape 14

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x + 16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$