Algèbre Exemples

$y - 17 = - {(x - 3)}^{2}$

Étape 1

Ajoutez $17$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - {(x - 3)}^{2} + 17$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = - 1$

$h = 3$

$k = 17$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(3, 17)$

Étape 4

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

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Étape 4.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 4.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 4.3.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{4}$

Étape 5

Déterminez la directrice.

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Étape 5.1

La directrice d’une parabole est la droite horizontale déterminée en soustrayant $p$ de la coordonnée y $k$ du sommet si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$y = k - p$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs connues de $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$y = \frac{69}{4}$

Étape 6