Algèbre Exemples

$\frac{5 k + 4}{2 k + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 k + 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 k$ .

$\frac{5 k + 4}{2 (k) + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{5 k + 4}{2 k + 2 \cdot 3} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 k + 2 \cdot 3$ .

$\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Étape 2

Multipliez $\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)}$ par $k^{2} + 7 k + 12$ .

$\frac{(5 k + 4) (k^{2} + 7 k + 12)}{2 (k + 3)}$

Étape 3

Factorisez $k^{2} + 7 k + 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $12$ et dont la somme est $7$ .

$3, 4$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(5 k + 4) ((k + 3) (k + 4))}{2 (k + 3)}$

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $k + 3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(5 k + 4) (k + 4)}{2}$