Algèbre Exemples

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ par $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ par $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x - 3)} - \sqrt{x (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 (1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{1}$

Étape 5.2.4

Divisez $3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ par $1$ .

$3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x - 3}$