Algèbre Exemples

$y - 6 = 4 (x + 5)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$(0) - 6 = 4 (x + 5)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $4 (x + 5) = (0) - 6$ .

$4 (x + 5) = (0) - 6$

Étape 1.2.2

Soustrayez $6$ de $0$ .

$4 (x + 5) = - 6$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $4 (x + 5) = - 6$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $4 (x + 5) = - 6$ par $4$ .

$\frac{4 (x + 5)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x + 5)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Divisez $x + 5$ par $1$ .

$x + 5 = \frac{- 6}{4}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $4$ .

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Étape 1.2.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$x + 5 = \frac{2 (- 3)}{4}$

Étape 1.2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x + 5 = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Étape 1.2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x + 5 = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Étape 1.2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x + 5 = \frac{- 3}{2}$

Étape 1.2.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x + 5 = - \frac{3}{2}$

Étape 1.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{3}{2} - 5$

Étape 1.2.4.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.2.4.3

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Étape 1.2.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 3 - 5 \cdot 2}{2}$

Étape 1.2.4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.5.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$x = \frac{- 3 - 10}{2}$

Étape 1.2.4.5.2

Soustrayez $10$ de $- 3$ .

$x = \frac{- 13}{2}$

Étape 1.2.4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{13}{2}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{13}{2}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y - 6 = 4 ((0) + 5)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $4 ((0) + 5)$ .

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Étape 2.2.1.1

Additionnez $0$ et $5$ .

$y - 6 = 4 \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$y - 6 = 20$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 20 + 6$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $20$ et $6$ .

$y = 26$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 26)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{13}{2}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 26)$

Étape 4