Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{3}{5} | x - 5 | + \frac{2}{3}$

Étape 1

Pour déterminer la coordonnée $x$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue $x - 5$ égal à $0$ . Dans ce cas, $x - 5 = 0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$y = \frac{3}{5} \cdot | (5) - 5 | + \frac{2}{3}$

Étape 4

Simplifiez $\frac{3}{5} \cdot | (5) - 5 | + \frac{2}{3}$ .

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $5$ de $5$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot | 0 | + \frac{2}{3}$

Étape 4.1.2

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 + \frac{2}{3}$

Étape 4.1.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $0$ .

$y = 0 + \frac{2}{3}$

Étape 4.2

Additionnez $0$ et $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2}{3}$

Étape 5

Le sommet de la valeur absolue est $(5, \frac{2}{3})$ .

$(5, \frac{2}{3})$

Étape 6