Algèbre Exemples

$\log_{9} (\frac{x^{6}}{4 y})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{9} (\frac{x^{6}}{4 y})$ comme $\log_{9} (x^{6}) - \log_{9} (4 y)$ .

$\log_{9} (x^{6}) - \log_{9} (4 y)$

Étape 2

Développez $\log_{9} (x^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$6 \log_{9} (x) - \log_{9} (4 y)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{9} (4 y)$ comme $\log_{9} (4) + \log_{9} (y)$ .

$6 \log_{9} (x) - (\log_{9} (4) + \log_{9} (y))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Réécrivez $\log_{9} (4)$ comme $\log_{9} (2^{2})$ .

$6 \log_{9} (x) - (\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (y))$

Étape 4.1.2

Développez $\log_{9} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$6 \log_{9} (x) - (2 \log_{9} (2) + \log_{9} (y))$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 \log_{9} (x) - (2 \log_{9} (2)) - \log_{9} (y)$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$6 \log_{9} (x) - 2 \log_{9} (2) - \log_{9} (y)$