Algèbre Exemples

$y = 3 \sqrt{6 x + 42}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{6 x + 42}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$6 x + 42 \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $42$ des deux côtés de l’inégalité.

$6 x \geq - 42$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $6 x \geq - 42$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x \geq - 42$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 42}{6}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 42}{6}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 42}{6}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 42$ par $6$ .

$x \geq - 7$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- 7, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - 7}$

Étape 4