Algèbre Exemples

$y + 1 = 3 (x - 4)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$(0) + 1 = 3 (x - 4)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $3 (x - 4) = (0) + 1$ .

$3 (x - 4) = (0) + 1$

Étape 1.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$3 (x - 4) = 1$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $3 (x - 4) = 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $3 (x - 4) = 1$ par $3$ .

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Divisez $x - 4$ par $1$ .

$x - 4 = \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{1}{3} + 4$

Étape 1.2.4.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{1}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.2.4.3

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{1 + 4 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.5.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$x = \frac{1 + 12}{3}$

Étape 1.2.4.5.2

Additionnez $1$ et $12$ .

$x = \frac{13}{3}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{13}{3}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y + 1 = 3 ((0) - 4)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 ((0) - 4)$ .

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Étape 2.2.1.1

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y + 1 = 3 \cdot - 4$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$y + 1 = - 12$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 12 - 1$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $1$ de $- 12$ .

$y = - 13$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 13)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{13}{3}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 13)$

Étape 4