Algèbre Exemples

$Y = \sqrt{5 X - 10}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 X - 10$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 X$ .

$Y = \sqrt{5 (X) - 10}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$Y = \sqrt{5 X + 5 \cdot - 2}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 X + 5 \cdot - 2$ .

$Y = \sqrt{5 (X - 2)}$

Étape 2

Définissez le radicande dans $\sqrt{5 (X - 2)}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$5 (X - 2) \geq 0$

Étape 3

Résolvez $X$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5 (X - 2) \geq 0$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans $5 (X - 2) \geq 0$ par $5$ .

$\frac{5 (X - 2)}{5} \geq \frac{0}{5}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (X - 2)}{5} \geq \frac{0}{5}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez $X - 2$ par $1$ .

$X - 2 \geq \frac{0}{5}$

Étape 3.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1.3.1

Divisez $0$ par $5$ .

$X - 2 \geq 0$

Étape 3.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$X \geq 2$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $X$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${X | X \geq 2}$

Étape 5