Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{2}}{2 x - 1} - \frac{1}{2 x - 1}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x^{2} - 1}{2 x - 1}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{2 x - 1}$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{2 x - 1}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 x$ et $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2 x - 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

Étape 3.2

Divisez $2 x + 1$ par $1$ .

$2 x + 1$