Algèbre Exemples

$y - 4 = 7 (x - 6)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$(0) - 4 = 7 (x - 6)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $7 (x - 6) = (0) - 4$ .

$7 (x - 6) = (0) - 4$

Étape 1.2.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$7 (x - 6) = - 4$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $7 (x - 6) = - 4$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $7 (x - 6) = - 4$ par $7$ .

$\frac{7 (x - 6)}{7} = \frac{- 4}{7}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (x - 6)}{7} = \frac{- 4}{7}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Divisez $x - 6$ par $1$ .

$x - 6 = \frac{- 4}{7}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 6 = - \frac{4}{7}$

Étape 1.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{4}{7} + 6$

Étape 1.2.4.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{4}{7} + 6 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 1.2.4.3

Associez $6$ et $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{4}{7} + \frac{6 \cdot 7}{7}$

Étape 1.2.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 4 + 6 \cdot 7}{7}$

Étape 1.2.4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.5.1

Multipliez $6$ par $7$ .

$x = \frac{- 4 + 42}{7}$

Étape 1.2.4.5.2

Additionnez $- 4$ et $42$ .

$x = \frac{38}{7}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{38}{7}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y - 4 = 7 ((0) - 6)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $7 ((0) - 6)$ .

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Étape 2.2.1.1

Soustrayez $6$ de $0$ .

$y - 4 = 7 \cdot - 6$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $7$ par $- 6$ .

$y - 4 = - 42$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 42 + 4$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $- 42$ et $4$ .

$y = - 38$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 38)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{38}{7}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 38)$

Étape 4