Algèbre Exemples

$\log_{7} (2) + 2 \log_{7} (6) - \log_{7} (9)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{7} (6) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez $2 \log_{7} (6)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{7} (6^{2}) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Étape 2.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\log_{7} (36) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (36 (\frac{2}{9}))$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $36$ .

$\log_{7} (9 (4) \frac{2}{9})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{7} (9 \cdot 4 \frac{2}{9})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{7} (4 \cdot 2)$

Étape 5

Multipliez $4$ par $2$ .

$\log_{7} (8)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{7} (8)$

Forme décimale :

$1.06862156 \dots$