Algèbre Exemples

$- 4 x + 7 = 2 y - 3$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Réécrivez l’équation comme $2 y - 3 = - 4 x + 7$ .

$2 y - 3 = - 4 x + 7$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = - 4 x + 7 + 3$

Étape 1.3.2

Additionnez $7$ et $3$ .

$2 y = - 4 x + 10$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $2 y = - 4 x + 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 4 x + 10$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $2$ .

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Étape 1.4.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2} + \frac{10}{2}$

Étape 1.4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

Étape 1.4.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

Étape 1.4.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 2 x}{1} + \frac{10}{2}$

Étape 1.4.3.1.1.2.4

Divisez $- 2 x$ par $1$ .

$y = - 2 x + \frac{10}{2}$

Étape 1.4.3.1.2

Divisez $10$ par $2$ .

$y = - 2 x + 5$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- 2$ .

$m = - 2$

Étape 3