Algèbre Exemples

$y = \frac{(x - 3)}{x^{2} - 12 x + 27}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x - 3}{x^{2} - 12 x + 27}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{2} - 12 x + 27 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $x^{2} - 12 x + 27$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $27$ et dont la somme est $- 12$ .

$- 9, - 3$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 9) (x - 3) = 0$

Étape 2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 3 = 0$

Étape 2.3

Définissez $x - 9$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Définissez $x - 9$ égal à $0$ .

$x - 9 = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 9$

Étape 2.4

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 2.4.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 9) (x - 3) = 0$ vraie.

$x = 9, 3$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x = 3, x = 9$

Étape 4