Algèbre Exemples

$\frac{4 p^{3} q}{6 p^{2} q^{2}} \div \frac{12 p q^{3}}{2 p^{2} q^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4 p^{3} q}{6 p^{2} q^{2}} \cdot \frac{2 p^{2} q^{2}}{12 p q^{3}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{4 p^{3} q (2 p^{2} q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Étape 3

Multipliez $p^{3}$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $p^{2}$ .

$\frac{4 (p^{2} p^{3}) q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 p^{2 + 3} q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{4 p^{5} q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Étape 4

Multipliez $q$ par $q^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $q^{2}$ .

$\frac{4 p^{5} (q^{2} q) \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Étape 4.2

Multipliez $q^{2}$ par $q$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $q$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 p^{5} (q^{2} q^{1}) \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 p^{5} q^{2 + 1} \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Étape 5

Multipliez $p^{2}$ par $p$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $p$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 (p \cdot p^{2}) q^{2} (12 q^{3})}$

Étape 5.2

Multipliez $p$ par $p^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 (p^{1} p^{2}) q^{2} (12 q^{3})}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{1 + 2} q^{2} (12 q^{3})}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{2} (12 q^{3})}$

Étape 6

Multipliez $q^{2}$ par $q^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $q^{3}$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} (q^{3} q^{2}) \cdot 12}$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{3 + 2} \cdot 12}$

Étape 6.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $4 p^{5} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{6 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 p^{3} q^{5} \cdot 12$ .

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 12)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 12)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 p^{5} q^{3} \cdot 2}{3 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $2$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $2 p^{5} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{3 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 p^{3} q^{5} \cdot 12$ .

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 6)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 6)}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{5} q^{3} \cdot 2}{3 p^{3} q^{5} \cdot 6}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $p^{5}$ et $p^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $p^{3}$ à partir de $p^{5} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{3 p^{3} q^{5} \cdot 6}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Factorisez $p^{3}$ à partir de $3 p^{3} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{p^{3} (3 q^{5} \cdot 6)}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{p^{3} (3 q^{5} \cdot 6)}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{2} q^{3} \cdot 2}{3 q^{5} \cdot 6}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $q^{3}$ et $q^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $q^{3}$ à partir de $p^{2} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{3 q^{5} \cdot 6}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Factorisez $q^{3}$ à partir de $3 q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{q^{3} (3 q^{2} \cdot 6)}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{q^{3} (3 q^{2} \cdot 6)}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{2} \cdot 2}{3 q^{2} \cdot 6}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Factorisez $2$ à partir de $p^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot p^{2}}{3 q^{2} \cdot 6}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 q^{2} \cdot 6$ .

$\frac{2 \cdot p^{2}}{2 (3 q^{2} \cdot 3)}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot p^{2}}{2 (3 q^{2} \cdot 3)}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{2}}{3 q^{2} \cdot 3}$

Étape 12

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{p^{2}}{9 q^{2}}$