Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \div (x - 2)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{x - 8}}{x - 2}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x - 2$ à partir de $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 2}{x - 8}$