Algèbre Exemples

$(8 m^{7} - 10 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{8 m^{7} - 10 m^{5}}{2 m^{3}}$

Étape 2

Factorisez $2 m^{5}$ à partir de $8 m^{7} - 10 m^{5}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 m^{5}$ à partir de $8 m^{7}$ .

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2}) - 10 m^{5}}{2 m^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 m^{5}$ à partir de $- 10 m^{5}$ .

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2}) + 2 m^{5} (- 5)}{2 m^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $2 m^{5}$ à partir de $2 m^{5} (4 m^{2}) + 2 m^{5} (- 5)$ .

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2} - 5)}{2 m^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 m^{5} (4 m^{2} - 5)}{2 m^{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{5} (4 m^{2} - 5)}{m^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m^{5}$ et $m^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m^{3}$ à partir de $m^{5} (4 m^{2} - 5)$ .

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{3} (m^{2} (4 m^{2} - 5))}{m^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{2} (4 m^{2} - 5)}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $m^{2} (4 m^{2} - 5)$ par $1$ .

$m^{2} (4 m^{2} - 5)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} (4 m^{2}) + m^{2} \cdot - 5$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 m^{2} m^{2} + m^{2} \cdot - 5$

Étape 7

Déplacez $- 5$ à gauche de $m^{2}$ .

$4 m^{2} m^{2} - 5 \cdot m^{2}$

Étape 8

Multipliez $m^{2}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $m^{2}$ .

$4 (m^{2} m^{2}) - 5 \cdot m^{2}$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 m^{2 + 2} - 5 \cdot m^{2}$

Étape 8.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$4 m^{4} - 5 \cdot m^{2}$

$4 m^{4} - 5 m^{2}$