Algèbre Exemples

$8 p (- 3 p^{2} + 6 p - 2)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$8 p (- 3 p^{2}) + 8 p (6 p) + 8 p \cdot - 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot - 3 p \cdot p^{2} + 8 p (6 p) + 8 p \cdot - 2$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot - 3 p \cdot p^{2} + 8 \cdot 6 p \cdot p + 8 p \cdot - 2$

Étape 2.3

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$8 \cdot - 3 p \cdot p^{2} + 8 \cdot 6 p \cdot p - 16 p$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $p$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $p^{2}$ .

$8 \cdot - 3 (p^{2} p) + 8 \cdot 6 p \cdot p - 16 p$

Étape 3.1.2

Multipliez $p^{2}$ par $p$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$8 \cdot - 3 (p^{2} p^{1}) + 8 \cdot 6 p \cdot p - 16 p$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 \cdot - 3 p^{2 + 1} + 8 \cdot 6 p \cdot p - 16 p$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$8 \cdot - 3 p^{3} + 8 \cdot 6 p \cdot p - 16 p$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $- 3$ .

$- 24 p^{3} + 8 \cdot 6 p \cdot p - 16 p$

Étape 3.3

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $p$ .

$- 24 p^{3} + 8 \cdot 6 (p \cdot p) - 16 p$

Étape 3.3.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$- 24 p^{3} + 8 \cdot 6 p^{2} - 16 p$

Étape 3.4

Multipliez $8$ par $6$ .

$- 24 p^{3} + 48 p^{2} - 16 p$